Losowość i testowanie hipotez statystycznych

Natomiast na przykład ta zeroa zakłada, że populacja jest istotne zróżnicowanie, krótko mówiąc, tym rozkładem rządzi zmienna losowa, rozkład. I tutaj taka uwaga też dotycząca znaczeń. Wiecie Państwo, w języku potocznym mówimy los, to myślimy oczywiście przypadkowy, nadzwyczajny. W statystyce jest dokładnie odwrotnie. W statystyce los ma dokładnie takie znaczenie jak w nordyckiej mitologii, gdzie prządki nordy utkały los dla człowieka. Los jest właśnie obiektywny. Jak to wyjaśnić? Ja nie wiem, czy to jest zrozumiałe, to proszę będzie, jak zacznę delkotać, to proszę informacji zwrotną, że jest niezrozumiałe. To jest coś takiego, że na czym polega obiektywność losu? Polega na tym, że każdy przypadek ma dokładnie to samo prawdopodobieństwo pojawienia się. To jest obiektywność losu. I w związku z tym, jeżeli chcemy poznać własność populacji, to musimy jak najwięcej próbę z tej populacji pobrać. I one w tym momencie ułożą się nam w taką średnią arytmetyczną, która spowoduje, że będziemy na podstawie ograniczonej próby wiedzieli coś o całej populacji. Na tym polega dokładnie twierdzenie losowe. Niektórzy to porównują, wiecie, do talerza z zupą i mówią, że wybór przypadkowy to polega na tym, że sięgamy do tego talerza wcześniej nie zamieszawszy, prawda? I wtedy trafimy albo na pietruszkę, albo na marchewkę i będzie nam się wydawało, jak talerz będzie zasłonięty, że tam w środku są tylko pietruszki i marchewki, tak? Natomiast losowanie polega na tym, że my zamieszamy w tym talerzu i w tym momencie, jak zaczepniemy łyżkę, to zawartość tej łyżki będzie reprezentacją pełnego składu tego talerza. Tak jest to obrazowe. Krótko mówiąc, jeżeli mówimy o losie i próbie losowej i o losowaniu, to nie mówimy o czymś przypadkowym, tylko o konstruowaniu obiektywnego właśnie pomiaru. To dokładnie trzeba tutaj odwrócić w swój sposób myślenia. I proszę Państwa, teraz ta metoda ilościowa polega dokładnie na tym, żeby palto odrzucić, unikać dwóch błędów. Błąd pierwszego rodzaju polega na tym, że możemy odrzucić hipotezę zerową, która nie jest fałszywa, a możliwe, że odrzucamy hipotezę alternatywną, która nie jest fałszywa. I popatrzcie, w jaki sposób to jest przekodowane. Tutaj naszym założeniem jest założenie prawdopodobieństwa. Ta nasza obiektywność to nie jest taka naiwna obiektywność, prawda? Ona polega po prostu na szansie potwierdzenia naszej hipotezy z jakimś prawdopodobieństwem. No i w związku z tym cała ta metoda, którą będziemy stosować, będzie polegała na tym, że jest znowu wydany rozkład empiryczny, czyli dokładnie to, co zmierzymy, z tak zwanym rozkładem teoretycznym, czyli dokładnie rozkładem losowym. No właśnie, rozkład empiryczny nie jest rozkładem losowym. Rozkład empiryczny pokazuje nam, jak faktycznie jest skonstruowana próba, nie próba, tylko struktura populacji, prawda? Natomiast rozkład teoretyczny pokazuje nam, jak powinna być skonstruowana, gdyby rządził nią tylko i wyłącznie los. I teraz odstępstwo od tego będzie dokładnie wynikiem naszego badania, że nam zadziałało. Tak? Jest to zrozumiałe? No nie wiem, bo to jest mimo wszystko takie dość abstrakcyjne. Ja po prostu zamknąłem w formie tego punktu piętnastego, że jeśli rozkład empiryczny nie różni się istotnie od rozkładu teoretycznego, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Zastanówcie się nad tym, czy to jest w pełni zrozumiałe, bo ja nie chcę o tym za dużo gadać, bo wtedy jeszcze bardziej może się okazać niezrozumiałe. Jest to z grubsza zrozumiałe? Wyobraźmy sobie na przykład taką sytuację, będziemy to wiedzieć, że mamy — to jest konkretny przykład, tylko i wyłącznie streszczany przeze mnie — kobiety i mężczyzn zatrudnionych w straży granicznej, bo tak liczyliśmy, prawda? Dlatego się na to powołuję. I teraz kobiet jest określona ilość, oczywiście mniej, mężczyzn jest znacznie więcej.

I następnie mamy tabelkę, która pokazuje, ile kobiet z określonym wykształceniem, w stosunku do mężczyzn z tym samym wykształceniem, pełni funkcje kierownicze, a ile funkcje wykonawcze. No i teraz rozkład teoretyczny będzie nam pokazywał stan, w którym nikt nie jest dyskryminowany. Czyli, krótko mówiąc, proporcje między stanowiskami kierowniczymi i wykonawczymi w przypadku obu płci, proporcjonalnie do ludności oczywiście tych osób tam, będą dokładnie takie same. To jest rozkład jaki? Dokładnie teoretyczny. Rozkład teoretyczny, który jest rozkładem naszych wartości idealnych, oczekiwanych. Natomiast jeżeli dokonamy pomiaru ze względu na hipotezę, że kobiety są dyskryminowane w stosunku do mężczyzn, to okaże się, że nieproporcjonalnie dużo mężczyzn pełni funkcje kierownicze w stosunku do ilości populacji. Jest to zrozumiałe? I to była nasza hipoteza alternatywna. No, jeżeli ci natomiast taką hipotezę nam nie potwierdzi i nasz rozkład empiryczny pokryje się z tym rozkładem teoretycznym, no to znaczy, że nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, która w tym wypadku jak będzie brzmiała? W Straży Granicznej nie ma dyskryminacji ze względu na płeć, bo nasza hipoteza alternatywna tutaj brzmiała: w Straży Granicznej jest dyskryminacja ze względu na płeć. Popatrzcie, hipoteza alternatywna mówi zawsze o istnieniu jakiegoś zróżnicowania. Mówi o tym, że szanse na zrobienie kariery są związane z innym czynnikiem czy tam zmienną, prawda? Hipoteza zerowa, rozkład teoretyczny, wartości oczekiwane z kolei mówią o tym, że takie zależności po prostu nie ma. I teraz, no jak wiadomo, jest ileś kobiet, które pełni funkcje kierownicze. Tyle tylko, że nieproporcjonalnie mało w stosunku do tych funkcji kierowniczych, które pełnią mężczyźni. I tutaj popatrzcie, że rozstrzygnięcie jest tylko i wyłącznie natury rachunkowo-prawdopodobnej, tak? Związanej z rachunkiem prawdopodobieństwa. No bo nie można powiedzieć, że kobiety w ogóle nie potrafią, nie? Tyle tylko, że mają mniejsze szanse na pełnienie tych funkcji. Proszę państwa, rachunek prawdopodobieństwa to nie jest grecka geometria, filozofia idealna. Rachunek prawdopodobieństwa jest właśnie ukierunkowany na to, że no nie ma wielkości idealnych, nie ma zdań stuprocentowo pewnych, że tak naprawdę każde nasze twierdzenie ma jakieś prawdopodobieństwo, które nazywamy szansą potwierdzenia i jakieś prawdopodobieństwo, które nazywamy ryzykiem podważenia. To jest dokładnie gra między szansą i ryzykiem. To jest dokładnie, dokładnie w statystyce. Wszystko się dzieje z pewnym prawdopodobieństwem, tak? To się odnosi oczywiście, prawdopodobieństwo do takich wielkości populacyjnych dużych, nie? Tak? Jest to zrozumiałe? Proszę państwa, warto zadania udać te terminy. Po jednej stronie barykady mamy rozkład empiryczny, po drugiej stronie barykady rozkład teoretyczny oraz wartości oczekiwane. Po tej stronie pierwszej mamy oczywiście, znaczy proszę, mamy hipotezę alternatywną, po drugiej stronie bariery mamy hipotezę zero. I jeżeli Państwo w opisie jakiegoś badania przeczytacie, że w tej próbie nie udało się odrzucić hipotezy zerowej, no to to jest konkretny sygnał, no po prostu nie potwierdziło się założenie badania. Taki język jest po prostu w ilościówce stosowany. Czy to jest zrozumiałe? Z grubsza? Proszę Państwa, to jest tak, że to są nasze pierwsze zajęcia tak naprawdę merytoryczne. My będziemy tych zajęć mieli od liku, więc w pewnym momencie to oswajanie się dla Państwa z zupełnie przejrzystej i oczywistej, niektóre rzeczy trzeba po prostu wielokrotnie powtórzyć. Jeszcze raz nie zachęcam do kłócia na pamięć, to nie ma sensu. Raczej lepiej mieć do czynienia z takim oswajaniem warsztatowym, czyli samodzielnie sformułować coś, samodzielnie coś streścić, przeczytać jakiś tekst. Będziemy to zresztą robić, żeby to oswajać. Tak. Hipoteza zerowa zawsze będzie to naszą właśnie…

Proszę jeszcze raz. Że zawsze, kiedy ta kodeksa zerowa jest tą, którą zakłada… Proszę państwa, zgadza się, okej. Od razu przejdźmy do przykładu. Który będzie prostszy. Zaraz, czyli ja jestem tutaj. Gdzie jest…? Nie. Bo na przykład ja bym założyła, że… właśnie to było już z założeniem obiektywnej…? Nie. Makanika założyć. To natomiast nie olega. Wiecie państwo, jeszcze raz powtórzę: to są badania prekategoryzowane. Z góry musimy najpierw poznać jakiś obiekt. Pokażę wam to na swoim przykładzie, dobrze? Statystyka. O, tutaj jest WZKP. Popatrzcie, jak to wygląda w praktyce. Tutaj oczywiście znowu mamy spoiler, bo nie doszłyśmy do wyboru, tu, ale to spokój, bierzemy na raz. Moja znajomość więzienia polega między innymi na tym, że wiem mniej więcej, za co oni siedzą. W 2015 roku miała miejsce nowelizacja kodeksu karnego, w której to ograniczono… Widzicie, to jest coś takiego, że statystyka bez znajomości obiektu jest tak abstrakcyjna, że nie wiadomo, o co chodzi. Trzeba po prostu wiedzieć, co się liczy i po co się formułuje takie tezy. Do czego zmierzam? Była taka sytuacja programowa w Polsce, że ludzie popełniali wielokrotnie drobne przestępstwa i dostawali za to wyroki w zawieszeniu. To jest dokładnie ten skrót, tak? Warunkowo zawieszona kara pozbawienia wolności. U nas przysługuje pana na dwa lata pozbawienia wolności warunkowo zawieszonej na rok. Co to znaczy? Jeżeli przez pięć lat nie popełni przestępstwa, to nie pójdzie do więzienia, tak? To jest zrozumiałe. No i proszę państwa, za drobne przestępstwa ci złodzieje zbierali bardzo dużo nakazów, bardzo dużo. Rekordzista, którego spotkałem w więzieniu, miał ich osiemnaście. Wyobrażacie sobie? Osiemnaście wyroków zawieszenia. Gdzieś nie zadziałał system wymiany informacji między sądami. Któryś sędzia w pewnym momencie stracił cierpliwość i uznał, że wie pan co, nie no, za to co pan zrobił, to pan musi odsiedzieć półtora roku. No i proszę państwa, to był Max. Do dzisiaj pamiętam Maksa. Taki chłop wyższy ode mnie, o budowie bardzo takiej uważnej. No i Max trafił na półtora roku do więzienia. W ciągu pierwszego miesiąca dostał informację od pięciu sądów, że mu odwieszają tą karę, bo taka jest reguła. I naraz półtora roku się patrzy i zrobiło się dwa i pół roku. Potem trzy lata. W ciągu, proszę państwa, jednego kwartału ta kara półtora roku z zawieszenia wynosiła po odwieszeniu wszystkich kilkunastu wyroków, które były na sześć miesięcy, na rok, na osiem miesięcy, zamieniła mu się, proszę państwa, w piętnaście lat więzienia. Wyobrażacie sobie? No i w tym momencie Max to komentuje tak: No tragedia. Gdybym od razu poszedł siedzieć, to bym w więzieniu przez te pół roku wytrzeźwiał i być może bym nie kradł. A tak to chodziłem do sądu i usłyszałem: kara w zawieszeniu, a i dalej się szło kraść, żeby mieć tam na wódkę i na... No i proszę państwa, za piętnaście lat więzienia to się za zabójstwo często dostaje, a on to dostał za kilka gramów węgla, za rower, za jakieś cukierki skradzione, za pół litra gdzieś zwinięte. No proszę państwa, można powiedzieć, niedoskonałość systemowa. System kapnął się na temat tego zjawiska dopiero w roku 2015 i wówczas wprowadzono nowelizację kodeksu karnego, że karę pozbawienia wolności w zawieszeniu można dostać tylko raz w życiu. A zatrudnienie razem przez ten sąd to musi być bezwzględna kara. No i proszę państwa, po takiej nowelizacji, no ja oczywiście poleciałem do więzienia i zrobiłem taki wywiad z badaniami wśród więźniów, co oni o tym myślą. Przyjmuje się w ogóle ta zmiana podoba, czy im się nie podoba? Bo to, że to jest racjonalne z punktu widzenia systemu, wcale nie znaczy, że jest oczekiwane i akceptowane przez samych więźniów. A jest ciekawe, jakie oni mają z punktu widzenia. No i popatrzmy teraz, jak to wygląda. Mamy problem społeczny: nieefektywność walki z zawieszonymi karami pozbawienia wolności. Czy bez nadzorowanej sumie głównie? No jasne. Więzień powie: to jest bardzo efektywne, nie muszę iść siedzieć, zgadza się? A z kolei penitencjarysta, kryminolog powie: nie no, katastrofa. Zbierają zamiasty jeden po drugim i w ogóle dalej kradną, i w ogóle ta kara nie przekłada się na ich praktykę. No to w związku z tym formułujemy problem badawczy: opinia osób pozbawionych wolności na temat warunkowo zawieszonych kar pozbawienia wolności.

No i teraz popatrzcie. Pytania badawcze. Ale to tylko osób, które przez zawieszenie były pozbawione wolności, czy ogólnie wszystkich osób? Natomiast idziemy dalej. Widzicie państwo, to jest w tym wypadku pytanie metodyczkowe: czy podwieszona czy nie? Czy miały być karane? Zawieszone. I w tym wypadku będziemy badać różnicowanie opinii ludzi, którzy mieli odwieszone kontrary, i ludzi, którzy nie mieli takich zamiast, prawda? To już jesteśmy w środku badania. Problem polega na tym, żeby porównać opinie, bo powiem wam, że najbardziej efektywne analizy to są analizy porównawcze. Zawsze warto sobie znaleźć, proszę państwa, jakąś grupę bardziej czy mniej kontrastową. Na przykład jeżeli badacie stosunek do policji, to zróbcie badanie na grupach kontrastowych. Weźcie młodzież licealną i młodzież z poprawczaka i porównujcie, co jedni i drudzy myślą o policji. Będzie mądrzejsi metodologicznie, prawda? Bo bardzo monotonne wyniki badań są u młodzieży z poprawczaka, myślą o policji, tożsame. A tutaj chodzi o odkrycie różnicy między dwoma ekstremalnymi podejściami. Młodzieży, można powiedzieć, no, powiedzmy, elitarnej i młodzieży patologicznej, prawda? To nam tworzy, można powiedzieć, ciekawy materiał badawczy. I teraz odpowiedź na pani pytanie. Proszę popatrz, pani też: jakiemu odsetkowi respondentów zarządzono odwieszenie? To jest już różnicujące pytanie. No i hipoteza: większość respondentów osadzonych w zakładach karnych odwieszono kontrary. Ja bazowałem na literaturze, widziałem, że tak jest problem, więc założyłem taką hipotezę. Ona się nie potwierdziła. W moich testach, w moich eksperymentach była to reprezentatywna, podniesiono kary 27%. To tam wyjdzie, czyli niewielszości, ale jednak znaczący odsetek, duży problem. Jedna czwarta więźniów ma podwieszony zawias, czyli nie odświadczyli tylko tego, co teraz zrobiła, ale to, co robiła jeszcze wcześniej, co potem się skutkuje wydłużonym odsiadką. Następne pytanie: jakie kary są w opinii więźniów najbardziej, a jakie najmniej uciążliwe? O, tutaj już z góry powiem, że tu mamy pytanie na skali nominalnej, tutaj na skali porządkowej, bo nie możemy uporządkować. To jest bardziej, która mniej uciążliwa. No i mamy, proszę państwa, hipotezę. Najbardziej uciążliwa jest, w opinii respondentów, kara bezwzględnego pozbawienia wolności, a najmniej uciążliwe jest warunkowe zawieszenie kary pozbawienia wolności. No i proszę państwa, żeby już dalej tego nie analizować, to wszystko są moje hipotezy alternatywne. Na mocy logiki, i tylko i wyłącznie logiki, każdej z tych hipotez towarzyszy hipoteza zerowa. Ona nie musi być przez nas nazwana, ona jest po prostu zaprzeczeniem naszej hipotezy alternatywnej. W pierwszym przypadku hipoteza zerowa jaka będzie brzmiała? Większości respondentów, którym odwieszono WZKW, nie stanowi większości w zakładzie karnym, tak? Nie stanowi większości. W drugim, więźniowie nie różnicują uciążliwości kar pozbawienia wolności. Wszystkie kary są dla nich tak samo uciążliwe. Tak będzie brzmiała hipoteza zerowa, tak? W trzecim przypadku, według respondentów WZKW jest mało uciążliwa. Rozpad będzie normalny. Tyle samo uznasz, że jest słabo uciążliwa, a tyle samo, że jest bardzo uciążliwa. To będzie hipoteza zerowa. Za każdym razem to będzie przeciwieństwo hipotezy alternatywnej, tak? Ograniczenie stosowania WZK dwóch osób jeszcze niekaranych większość funkcjonuje pozytywnie. No oczywiście może się okazać tyle samo pozytywnie, co negatywnie. To będzie hipoteza zerowa. Tutaj istnieje związek między odbywaniem odwierszonej WZK, oceną nowelizacji kodeksu karnego, kodeksu karnego, ograniczeniem orzekania kar w zawieszeniu do osób niekaranych. No to tutaj dokładnie zakładam co? Że inaczej będą oceniać tę nowelizację więźniowie, którym odwiesza, i tacy, którzy nie mieli zawiasów, tak? I to się potwierdziło oczywiście. Oczywiście, że kary tę nowelizację pozytywnie oceniają ci, którym odwieszano. No bo oni w tym momencie rozumują w ten sposób: kurczę, zamiast iść na rok, to siedzę osiem lat, tak? Jakie były dalsze losy Maxa? Proszę państwa, Max nazbierał, tak jak powiedziałem, osiemnaście tych zawiasów. Jak mu to przypiczono na kary pozbawienia wolności, to skumulowało się, tak jak powiedziałem, lat piętnaście. On wystąpił do sądu o tak zwaną karę łączną. Tu jest możliwe na mocy kodeksu postępowania karnego. No i wtedy się uznaje, że pewne przestępstwa są równocześnie karane, łączy się po prostu kary i mu z tego wszystkiego wyszło osiem i pół lat do odsiedzenia. To jest tak szmat czasu. A co powiedział Max? Wie pan co, ja siedzę półtora roku i ja nie wiem, po co mam dłużej. Ja się czuję zresocjalizowany. A dlaczego się pan czuje zresocjalizowany? No bo wreszcie wytrzeźwiałem. Taka jest dokładnie kondycja ludzi. I to jest pytanie, czy na innym przedmiocie, kiedy będziemy mieli ze sobą, jaki sens mają w ogóle te... One są potrzebne, ale jaki? I to też nie należy rozważać, że tak powiem, światopoglądowo, tylko odwołując się do badań.